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《三角形三边的关系》教学设计

教学设计 时间:2019-12-15 我要投稿
【www.accountentando.com- 教学设计】

  《三角形边的关系》是人教版小学数学四年级下册第五单元三角形三边关系的教学。是在学生已经学过三角形初步认识的基础上进行的,是三角形概念的深化,引导学生从感层面把握三角形向关系层面把握三角形,为以后学习三角形的其他知识奠定基础。下面给大家分享《三角形三边的关系》教学设计,欢迎借鉴!

  《三角形三边的关系》教学设计1

  教学目标:

  1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。

  2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

  教学重点、难点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

  教学准备:学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

  教学过程:

  一、复习旧知,导入新课

  这是什么图形呢?(三角形)谁来说说什么是三角形?怎样理解这个“围”字(端点首尾相连)。同学们还知道三角形的哪些知识?关于三角形的知识还有很多,我们继续往下看。

  二、动手操作,发现问题

  师:老师这里有三根小棒,分别长3、5、10厘米,这3根小棒能围成一个什么图形?

  生:三角形。

  师:谁愿意上来围一围?围的时候要注意小棒首尾相连。

  师:这三根小棒为什么围不成三角形呢?三角形的三条边之间到底有什么关系呢?今天,我们就一起来研究三角形的三边关系(板书课题)。

  三、猜想验证,发现规律

  师:我们发现这三根小棒不能围成三角形,怎样做才能围成三角形呢?

  生:换一根小棒

  师:怎样换?同学们说的都是你们的猜想(课件1演示猜想1)

  1、学法指导

  师:你们的这些猜想是否正确,三角形的三条边到底有什么关系?我们可以通过做实验来验证一下,现在老师给同学们准备了一些材料:3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆,拼一拼,看看有什么结果。先看要求(大屏幕)。

  操作要求:

  (1)、2人一组合作完成四种拼法

  (2)、围三角形时要注意首尾相连。

  (3)、完成后,填写好活动记录表准备交流

  第一根小棒长

  第二根小棒长

  第三根小棒长

  能否围成三角形

  2、动手操作,寻找规律(师巡视,并指导)

  3、交流汇报,探究规律。

  师:哪个小组愿意来汇报。

  小组上台展示,

  3厘米、8厘米、10厘米   能

  3厘米、5厘米、10厘米   不能

  3厘米、5厘米、8厘米   不能

  5厘米、8厘米、10厘米   能

  师:其它组有不同意见吗?

  师:仔细观察四种结果,有的围不成,而有的却能围成。这是为什么呢?先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么?同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系?

  三根小棒要围成三角形,必须满足什么条件?

  通过刚才的实验和分析,你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗?

  先看不能围成三角形的这组情况,谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形?

  生:

  师:其他同学赞同吗?谁再来说一说。

  师:我明白了,3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的,因为这两条边之和小于第三条边。(板书3+4〈8)你很会观察。(演示)

  师:再说3、5、8这三根,同学们有些争议,到底它们能不能围成三角形呢?不能,为什么?有谁愿意谈谈?

  生:3+5=8 重合了  不能

  师:是这样吗?(课件演示)请看大屏幕。

  师:真的是这样,通过演示现在明白这个同学的意思了吗?谁愿意再来说一说。

  师:通过以上的动手操作和探究分析,我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时,这3条边是围不成三角形的。

  师:那么怎样才能围成三角形呢?

  生:两条边加起来要大于第三边就行了。

  师(板书):两边之和大于第三边

  师:我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢,3+8>10、8+5>10看起来是这样的。

  3)师:回头看不能围成的情况,也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8>3(两边之和大于第三边)的情况,怎么就不能围成三角形呢?

  生:有一种不符合就不行了。

  师:看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的。

  生1:加“任何”、“任意”。

  生2:其他两边之和都大于第三条边。

  生3:无论哪两条边之和都要大于第三边。

  4、归纳小结

  师:看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的,

  师:这句话概括说就是:任意两边之和大于第三边(板书:任意)

  师:是这样吗?再挑选一组能围成三角形的三条边,来验证:

  生:3+4>5、3+5>4、4+5>3,

  师:这个例子证明了你的想法是对的,这两个三角形的三边关系都是:任意两边之和大于第三边(齐读)

  四、课堂小结

  老师在生活中还看到了这么一种现象:(课件演示)公园里有一条这样的路,路的两旁是草坪,为什么很多人都往草坪中间走?

  师:今天你有什么收获?

  《三角形三边的关系》教学设计2

  教学目标:

  1.理解两点之间线段最短,理解三角形任意两边的和大于第三边。

  2.经历拼一拼、移一移等操作活动,探索、归纳出三角形三边的关系,培养学生自主探索,合作交流、抽象概括能力,积累活动经验。

  3.渗透模型思想,体验数据分析,数形结合方法在探究过程中的作用。

  教学重点:

  理解三角形任意两边之和大于第三边。

  教学难点:

  理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形,理解“任意”二字的含义。

  教学资源:

  小棒、多煤体课件。

  教学过程:

  同学们好,这节课我们研究三角形三边的关系。

  一、创设情境,导入新课。

  1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计(课件)主题图。小明上学,你猜他会走哪条路?这条路与其他两条路相比有什么特点?(中间这条路直直的,是一条线段,上面哪条路是两条线段组成的,下面这条路是一条曲线。)小明为什么走中间这条路?(这条路最短)课件演示:三条连线比较长短(师:两点之间所有连线中线段最短,这条线段的长度,叫做两点间的距离。)

  2.实物展台上放三根小棒:,现在这样围成三角形了吗?谁来围一围?刚才没围成三角形,现在就围成了,围成三角形的关键是什么?(每相邻两条线段的端点相连)

  3.如果从三根小棒中拿走一根,剩下的两根能围成三角形吗?能想办法变成三小棒吗?(把一根小棒剪成两段,变成三根小棒)把两根小棒变成三根,就一定能围成三角形吗?这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题;三角形三边的关系。

  二、操作演示,观察发现。

  1.(课件出示四根小棒)有四根小棒6、5、3、2(单位:厘米)

  2.任意取三根摆一摆三角形,会有几种情况?(课件:①6、5、3;②6、5、2;③6、3、2;④5、3、2。

  3.请同学们动手摆一摆,并填写好学习单,小组交流有什么发现?。

  4.组织全班交流:学生边说,老师边课演示。

  第一种情况:6+5>3,6+3>5,5+3>6;

  第二种情况:6+5>2,6+2>5,5+2>6;

  第三种情况:6+3>2,6+2>3,3+2<6;

  第四种情况;5+3>2,5+2>3,3+2<5

  5.三角形任意两边的和大于第三边。

  三、实践应用,拓展延伸。

  在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:cm)

  四、反思总结,自我建构。

  这节课你有什么收获?(三角形任意两条边的和大于第三边。)

  这节课我们就研究到这儿,同学们再见!

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